1)Три друга: Алеша, Боря и Витя – учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один – на трамвае и один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой? 

(1 бал)

1)Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.

2)Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось?

(1 бал)

2)Ответ: Она ходила внутри круга с радиусом 10 м, причём не обязательно

по кругу. Таким образом она могла пройти вообще любое расстояние, а не только триста метров.

Другой вариант: веревка другим концом не была привязана ни к чему.

3)Стороны тpеyгольника pавны 13, 18 и 31 см. Чемy pавна площадь?

 (1 бал)

3)Ответ: 0, т.к. получится не треугольник, а линия.

Пояснение: в любом треугольнике всегда сумма длин двух любых сторон больше длины третьей.

4)В комнате было 12 цыплят, 3 кpолика, 5 щенят, 2 кошки, 1 петух и 2 куpицы. Сюда зашёл хозяин с собакой. Сколько в комнате стало ног?

(1 бал)

4)Ответ: Две (ноги хозяина). У животных лапы.

5)Есть дорога по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?

(1 бал)

5)Ответ: А зачем им разъезжаться? Они же обе вниз (под гору и с горы) едут.

6) Семиклассник Петя переехал в новый пятиэтажный дом, у которого первый и второй этажи во 2-м и 3-м подъездах заняты под магазин. Все заселенные лестничные площадки дома устроены одинаково, на каждой из них находится не более четырех квартир. Номер квартиры Пети – 31. На каком этаже живет Петя?

(2 бала)

6)Ответ: Петя живет на пятом этаже.

7)Сидят за столом японец, ковбой и джентельмен. Сколько под столом ног?

(3 бала)

7)Ответ: Японец сидит, поджав ноги, ковбой сидит, ноги на столе, только

джентельмен сидит нога на ногу. Итого 1 нога. (не считая ножек стола )

8) В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?

(3 бала)

8)Ответ: Вере – 5 лет, Боре – 8 лет, Ане – 13 лет, Гале – 15 лет.

9) В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей? 

(3 бала)

9)Ответ: Молоко – в кувшине; лимонад – в бутылке; квас – в банке; вода – в стакане.

10) В велогонках приняли участие пять школьников. После гонок пять болельщиков заявили:

1) Коля занял первое место, а Ваня – четвертое;

2) Сережа занял второе место, а Ваня четвертое;

3) Сережа занял второе место, а Коля – третье;

4) Толя занял первое место, а Вася – второе;

5) Вася занял третье место, а Толя – пятое.

Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое – неверное, найти правильное распределение мест. 

(3 бала)

10)Ответ: Сережа занял первое место, Вася второе, Коля – третье, Ваня – четвертое, Толя – пятое.